Question

Знайдіть 1/x1+1/x2, якщо x1 і x2 корені рівняння x^2-3x-√5-3=0
Очень срочно помогите пж

Answer 1

$\displaystyle\bf\\x^{2} -3x-\sqrt{5} -3=0\\\\x^{2} -3x-(\sqrt{5} +3)=0\\\\Teorema \ Vieta:\\\\x_{1} +x_{2} =3\\\\x_{1}\cdot x_{2} =-(\sqrt{5} +3)\\\\\\\frac{1}{x_{1} } +\frac{1}{x_{2} } =\frac{x_{1} + x_{2} }{x_{1}\cdot x_{2} } =\frac{3}{-(\sqrt{5} +3)} =-\frac{3\cdot(\sqrt{5} -3)}{(\sqrt{5} +3)\cdot(\sqrt{5} -3)} =\\\\\\=-\frac{3\cdot(\sqrt{5}-3) }{5-9} =\frac{3(\sqrt{5} -3)}{4}$

Answer 2

Объяснение:

$x^2-3x-\sqrt{5}-3=0 \\\frac{1}{x_1} +\frac{1}{x_2}=\frac{x_2+x_1}{x_1*x_2} .\\-(x_1+x_2)=-3\ |*(-1)\\x_1+x_2=3.\\x_1*x_2=-\sqrt{5} -3.\ \ \ \ \ \Rightarrow\\\frac{1}{x_1} +\frac{1}{x_2}=\frac{3}{-\sqrt{5}-3 }=-\frac{3}{\sqrt{5}+3 } =-\frac{3*(\sqrt{5}-3) }{(\sqrt{5}+3)*(\sqrt{5}-3) }=-\frac{3*(\sqrt{5}-3) }{(\sqrt{5})^2-3^2 } =-\frac{3*(\sqrt{5}-3) }{5-9}=\\ =-\frac{3*(\sqrt{5}-3) }{-4} =\frac{3}{4} *(\sqrt{5}-3)=0,75*(\sqrt{5}-3) .$