Question

Помогите пожалуйста номер 12. 14

Answer 1

Ответ:

Объем призмы  $ABC A_{1} B_{1}C_{1}$    равен 30см³

Объяснение:

По условию задан прямоугольный параллелепипед $ABCD A_{1} B_{1}C_{1} D_{1}$

Три ребра, выходящие из одной вершины равны 5 см, 4 см и 3 см.

Надо найти объем треугольной призмы $ABC A_{1} B_{1}C_{1}$.

Объем призмы  определяется по формуле:

$V= S\cdot H,$

где S- площадь основания, а  H-  высота призмы.

Высота призмы дана по условию Н=3 см.

Найдем площадь основания, то есть площадь прямоугольного ΔАВС, как полупроизведение катетов.

$S= \dfrac{1}{2} \cdot AB\cdot BC;\\\\S= \dfrac{1}{2} \cdot 5\cdot 4=5\cdot2=10$

Площадь основания призмы равна 10 см². Тогда получим объем

$V= 10\cdot3=30$ см³.