Question

Найдите значение выражения
$p=49x^2-42xy +9y^{2}+42x-18y-1$, если $|7x-3y|=1$

Answer 1

Дано

$\displaystyle |7x-3y|=1; \\\\7x-3y=1\\\\7x-3y=-1$

тогда

$\displaystyle p(x)=(7x)^2-2*7x*3y+(3y)^2+6(7x-3y)-1=\\\\=(7x-3y)^2+6(7x-3y)-1\\\\p_1(x)=1+6*1-1=6\\\\p_2(x)=1+6(-1)-1=-6$

значит

$\displaystyle p(x)= \pm 6$