Question

Знайти знаменник геометричної прогресії, якщо b3 = 1? b5 = 1/4

Answer 1

Ответ:

±(1/2)

Объяснение:

b₃ =b₁*q²= 1

b₅ =b₁*q⁴= 1/4

разделим второе на первое. получим

q²=1/4

q=±(1/2)

Answer 2

Ответ:   $q_1=-\dfrac{1}{2}\ ,\ q_2=\dfrac{1}{2}$  .

Геометрическая прогрессия:   $b_3=1\ \ ,\ \ b_5=\dfrac{1}{4}$  .

Свойство геом. прогрессии:   $b^2_{n}=b_{n-1}\cdot b_{n+1}$   , поэтому

$b_4^2=b_3\cdot b_5=1\cdot \dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{4}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ b_4=\pm \sqrt{\dfrac{1}{4}}=\pm \dfrac{1}{2}$  .

Если  $b_4=\dfrac{1}{2}$  , то знаменатель прогрессии   $q=\dfrac{b_4}{b_3}=\dfrac{1/2}{1}=\dfrac{1}{2}$  .

Если  $b_4=-\dfrac{1}{2}$  , то знаменатель прогрессии   $q=\dfrac{b_4}{b_3}=\dfrac{-1/2}{1}=-\dfrac{1}{2}$  .