Question

Довжина прямокутного паралелепіпеда в 2,1 рази більша за висоту, а ширина дорівнюе 5,2 см. Сума довжив усіх ребер паралелепіпеда дорівнює 70,4 см.
Знайдіть:
1) площу поверхні паралелепіпеда
2) об'єм паралелепіпеда.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Нехай висота паралелепіпеда - х см, тоді довжина 2,1х см

Сумма довжин усіх ребер паралелепіпеда

4( х + 2,1х + 5,2) = 4( 3,1х + 5,2 )

4( 3,1х + 5,2 ) = 70,4

12,4х + 20,8 = 70,4

12,4х = 70,4 - 20,8

12,4х= 49,6

х= 49,6 : 12,4

х= 4 см висота паралелепіпеда

2,1х = 2,1 * 4 = 8,4 см довжина

Площа поверхні паралелепіпеда дорівнює:

S = 2( ab + bc + ac) = 2 ( 8,4 * 5,2 + 5,2 * 4 + 8,4 * 4)=

2( 43,68 + 20,8 + 33,6) = 2 * 98,08 = 196,16 см2

Об'єм паралелепіпеда дорівнює:

V= a*b*c= 8,4 * 5,2 * 4 = 174,72 см3