Question

в параллелограмме АВСД АВ=6, АД=8, АС=2корня из 13, Найдите ВД

Answer 1

Сумма квадратов диагоналей равна удвоенной сумме квадратов сторон параллелограмма, значит:

 

1) AC^2 + BD^2 = 2AB^2 + 2BC^2

2)  BD= квадратный корень из 2AB^2 + 2BC^2 - AC^2

3)  так как противолежащие стороны в параллелограмме попарно равны, то

BD = квадратный корень из 2 * 36 + 2 * 64 - 4 * 13 = квадратный корень из 148= 2 * на квадратный корень из 37.