Question

очень нужна помощь с дз,по геометрии ​

Answer 1

Ответ:

$tg\alpha=\pm2\sqrt{2} ,sin\alpha=\pm\frac{2\sqrt{2} }{3}$

Объяснение:

• выразим $sin\alpha$ из основного тригонометрического тождества и подставим $cos\alpha$:

 $\begin{gathered}\displaystyle sin^2\alpha+cos^2\alpha=1;\\sin^2\alpha=1-cos^2\alpha;\\sin\alpha=\pm\sqrt{1-cos^2\alpha} =\\=\pm\sqrt{1-\bigg(\frac{1 }{3}\bigg)^2 } =\pm\sqrt{\frac{9}{9} -\frac{1}{9} } =\\=\pm\sqrt{\frac{8}{9} } =\pm\frac{2\sqrt{2} }{3}\end{gathered}$

• $\displaystyle tg\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}=\frac{\pm\frac{2\sqrt{2} }{3} }{\frac{1}{3} }=\pm\frac{2\sqrt{2} }{\not3}*\frac{\not3}{1} =\pm2\sqrt{2}$