Question

Прямоугольные треугольники на рисунке равнобедренные. Найти площадь, отмеченную x.

Answer 1

Ответ:
S(x)=6м²

Решение:
S(∆ABC)=AB*BC/2;
Пусть АВ будет у. По свойству равнобедренного треугольника ВС тоже будет у.
Уравнение:
у*у/2=1
у²=2
у=√2 сторона АВ и ВС.
МВ=ВК=2у=2√2.
S(∆MBK)=MB*BK/2=2√2*2√2/2=
=4 м².
S(∆MPK)=2*S(∆MBK)=2*4=8м².
S(∆AOC)=2*S(∆ABC)=2*1=2м²
S(x)=S(∆MPK)-S(∆AOC)=8-2=
=6м²