Question

вычислите интеграл:
а) 3 сверху, 1 снизу (x^2-1/x^2)dx

б) 4сверху 2 снизу e^0,5x+3dx

в) 27 сверху, 8 снизу (x^1/3 -1)dx

Answer 1

$\int\limits^3_1 {x^{2} -1/x^{2} } \, dx = 1/3x^{3} +1/x \left \{ {{x=3 \atop {x=1}} \right. =\\=27/3+1/3-1/3-1=9-1=8\\\int\limits^a_b {x \, dx$

б) 4сверху 2 снизу e^0,5x+3dx

в) 27 сверху, 8 снизу (x^1/3 -1)dx

∫(x^1/3 -1)dx=(3/4)x^(4/3)-x$\left \{ {{x=27} \atop {x=8}} \right.$=(3/4)*27^(4/3)-27-(3/4)*8^(4/3)+8=

=243/4-31=119/4=29,75