Question

куб с ребром,равным корень квадрат из 3,вписан в шар.найти площадь поверхности шара

Answer 1

S=4πR² - формула для площади поверхности шара. Её можно переписать в виде S=πD², где D - диаметр шара. Диагональ куба также является диаметром шара, так как половина диагонали - отрезок, соединяющий вершину куба и его центр, будет также радиусом шара. Известно, что диагональ куба в √3 раз больше его стороны, так что если сторона равна √3, то диагональ равна 3. Тогда S=3²π=9π