Question

164. С помощью формул преобразования суммы тригоно- метрических функций в произведение разложите на множители выражение: a) sin За + sin a; B) cos 2x+cos 3x; б) sin p — sin 5В; г) cos y — cos Зу. -
помогите​

Answer 1

Ответ:

а)

$\sin(3 \alpha ) + \sin( \alpha ) = 2 \sin( \frac{3 \alpha + \alpha }{2} ) \cos( \frac{3 \alpha - \alpha }{2} ) = 2 \sin(2 \alpha ) \cos( \alpha )$

В)

$\cos(2x) + \cos(3x) = 2 \cos( \frac{2x + 3x}{2} ) \cos( \frac{2x - 3x}{2} ) = 2 \cos( \frac{5x}{2} ) \cos( - \frac{x}{2} ) = 2 \cos( \frac{5x}{2} ) \cos( \frac{x}{2} )$

г)

$\cos(y) - \cos(3y) = - 2 \sin( \frac{y + 3y}{2} ) \sin( \frac{y - 3y}{2} ) = - 2 \sin(2y) \sin( - y) = 2 \sin(2y) \sin(y)$