Question

Основание прямой четырехугольной призмы-трапеция. Боковые стороны равны по 8. Чему долна быть равна сердняя линия трапеции, чтобы в эту призму можно было вписать цилиндр?

Answer 1

В прямую призму можно вписать цилиндр, если в её основание можно вписать окружность. То есть трапеция должна быть описанным четырёхугольником, суммы длин противоположных сторон должны быть равны. Значит, сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон и равна 8+8=16. Длина средней линии трапеции равна полусумме длин оснований, значит, она равна 8.