Question

АВС - равнобедренный треугольник с основанием АС.Точки D и F лежат на лучах АС и ВС так,что DF параллельна АВ.Докажите, что треугольник CFD является равнобедренным.  

Answer 1

прямая AB параллельна DF, то соответственные углы при пересечении секущей равны. угол АВС=углу DFC, угол ВАС=углу FDC, то треугольник АВС подобен треугольнику DFC по 2м равным углам, то AB:DF=BC:FC. поскольку АВ=ВС, То и DF=FC, треугольник DFC - равнобедренный.