Question

(305-19x(в четвертой))(x+5)=5+x

19X - в четвертой!!!
Помогите пожалуйста решить, пошагово

Answer 1

Ответ:

Уравнение имеет следующие корни на множестве действительных чисел: -5;  -2;  2.

Объяснение:

Решить уравнение:

(305 - 19x⁴)(x + 5) = 5 + x.

Областью допустимых значений переменной данного уравнения является множество всех чисел.

Перенесем выражение из правой части уравнения в левую с противоположными знаками.

(305 - 19x⁴)(x + 5) - (5 + x) = 0.

Вынесем общий множитель (x + 5) за скобки.

(x + 5) (305 - 19x⁴ - 1) = 0.

Приведем подобные во вторых скобках:

(x + 5) (304 - 19x⁴) = 0.

• Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из сомножителей равен нулю, а другой при этом не теряет смысл.

x + 5  = 0  или 304 - 19x⁴ = 0

1) x + 5 = 0, x₁ = -5.

Или

2) 304 - 19x⁴ = 0;

19x⁴ = 304;

x⁴ = 304 : 19;

x⁴ = 16;

x₂ = 2;

x₃ = -2.

Уравнение имеет следующие корни на множестве действительных чисел:  -5;  -2;  2.