Question

докажи что значение выражения [tex]5^{3} + 2^{12}[/tex} нацело делится на 7

Answer 1

Доказательство:

$5^3+2^{12}=5^3+(2^4)^3=5^3+16^3=(5+16)(5^2-5*16+16^2)=\\\\=21*(25-80+256) = 21*201=7*3*201$

В результате тождественных преобразований исходного выражения, получили произведение, один из множителей которого равен 7, значит, полученное произведение делится нацело на 7, следовательно, на 7 делится и исходное выражение. Что и требовалось доказать.