сколько четырёхзначных чисел можно составить из цифр 0,1,2,3,4,5 если 1) цифры повторяются;2)цифры не повторяются?
Ответы
Ответ:
1) 1080 чисел
2) 300 чисел
Объяснение:
0,1,2,3,4,5 - всего 6 цифр
Составляем четырёхзначные числа:
1) с повторением цифр
на место тысяч можно поставить любую из этих цифр, кроме нуля (число не может начинаться с нуля) - всего 5 способов,
на место сотен можно поставить любую из этих шести цифр - 6 способов,
на место десятков можно поставить любую из этих шести цифр - 6 способов,
на место единиц можно поставить любую из этих шести цифр - 6 способов.
Полученное количество способов перемножаем, получаем искомое количество четырехзначных чисел: 5*6*6*6 = 1080 чисел
2) без повторения цифр
на место тысяч можно поставить любую из этих цифр, кроме нуля (т.к. число не может начинаться с нуля) - всего 5 способов,
на место сотен можно поставить любую из оставшихся пяти цифр
(6-1=5)- 5 способов,
на место десятков можно поставить любую из оставшихся четырёх цифр (5-1=4)- 4 способа,
на место единиц можно поставить любую из оставшихся трех цифр
(4-1=3)- 3 способа.
Полученное количество способов перемножаем, получаем искомое количество четырехзначных чисел: 5*5*4*3 = 300 чисел