Question

Маша положила 100000 рублей на счёт в банке под30% годовых. Через сколько лет на счету у Маши будет 1 млн рублей?

Answer 1

Ответ:

30 или 9 лет

Объяснение:

1. Без учета капитализации процентов.

Каждый год доход от вклада будет равен:

100000*0.3 = 30000 ₽

Чтобы собрать недостающие (1000000-100000) = 900000 ₽ потребуется:

900000/30000 = 30 лет

2. С учетом капитализации процентов.

Формула расчета суммы, положенной под проценты:

dn = d0*(1+p)^n

d0 - начальная сумма

p - процентная ставка за период (год)

n - количество периодов (лет)

получаем:

100000*(1+0.3)^n ≥ 1000000

Надо найти такое значение n, при котором:

1.3^n ≥ 10

1.3^2 = 1.69

1.3^3 = 2.20

1.3^4 = 2.86

1.3^5 = 3.71

1.3^6 = 4.83

1.3^7 = 6.27

1.3^8 = 8.16

1.3^9 = 10.60

Через 9 лет сумма вклада составит 1060000 ₽