Question

(x-8)^2(x-3)/x^2+5x>=0
помогите решить​

Answer 1

Ответ:     хЄ (- 5 ; 0 ) U [ 3 ; + ∞ ) .

Пошаговое объяснение:

   (x-8)²(x-3)/( x² + 5x ) ≥ 0   ⇒     (x-8)²(x-3)/[ x( x + 5 ) ] ≥ 0 . Рішаємо

методом інтервалів . Записуємо функцію  f ( x ) = (x-8)²(x-3)/[ x( x + 5 )].

  1)  f ( x ) = 0  при   х = 3 ;  х = 8 ;

 2)   f ( x )  не визначена  при  х = - 5 ;   х = 0 .

   f( - 6 ) < 0 ;   f ( -1 ) > 0 ;   f( 1 ) < 0 ;     f( 5 ) > 0 ;    f( 10 ) > 0 .

  Випишемо розв'язки нерівності :  хЄ (- 5 ; 0 ) U [ 3 ; + ∞ ) .