Question

Визнач, де розміщений центр описаного навколо трикутника кола, якщо кути
трикутника відносяться як 1:1:4.

Answer 1

Ответ:

Центр окружности, описанной около ΔАВС находится вне треугольника.

Пошаговое объяснение:

Найдем углы треугольника Δ АВС, если они относятся, как 1 : 1 : 4.

Пусть  градусная мера углов ∠ А и ∠В равны х. Тогда градусная мера ∠С = 4х. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то составляем уравнение:

$x+x+4x=180;\\6x=180;\\x=180:6;\\x=30$

Тогда ∠ А = ∠В =30°, ∠ С = 180°-(30°+30°)=180°-60°=120°

∠С - тупой, Δ АВС - тупоугольный ,  поэтому центр окружности, описанной около ΔАВС находится вне треугольника.