Question

Решите пожалуйста 3,4,5 спасибо

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \boxed{3} S_{20}=530;\\\boxed{4} S_6=21;\\\boxed{5} x=6\Rightarrow 7;23;39,\\x=1\Rightarrow 2;3;4$

Объяснение:

$\displaystyle\boxed{3}\\1)d=a_{n+1}-a_n=11-8=3;\\2)a_1+5d=a_6;\\a_1=a_6-5d=8-5*3=8-15=-7;\\3)a_n=a_1+(n-1)*d\Rightarrow a_{20}=-7+(20-1)*3=-7+57=50;\\4) S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2} \Rightarrow S_{20}=\frac{\not20*(-7+50)}{\not2} =10*53=530\\ \boxed{4}\\S_n=\frac{b_1*(q^n-1)}{q-1} \Rightarrow S_6=\frac{32*\bigg(\bigg(-\frac{1}{2} \bigg)^6-1\bigg)}{-\frac{1}{2} -1} =\\=\frac{32*\bigg(\frac{1}{64}-\frac{64}{64} \bigg) }{-0,5-1} =\frac{\not32*\bigg(-\frac{63}{\not64}\bigg) }{-1,5} =$

$\displaystyle =\frac{-\frac{63}{2} }{-\frac{3}{2} } =-\frac{\not63}{\not2} *\bigg(-\frac{\not2}{\not3} \bigg)=21$

$\boxed{5}$

составим уравнение согласно характеристическому свойству арифметической прогрессии $\displaystyle a_n=\frac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2}$ :

$\displaystyle 4x-1=\frac{x+1+x^{2} +3}{2} ;\\8x-2=x+1+x^{2} +3;\\x+x^{2} +4-8x+2=0;\\x^{2} -7x+6=0;\\D=b^2-4ac=49-24=25;\\x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{D} }{2a} =\frac{7\pm5}{2} ;\\x_1=12/2=6,x_2=2/2=1\\x=6\Rightarrow x+1=6+1=7;~~4x-1=4*6-1=23;~~x^2+3=36+3=39\\x=1\Rightarrow x+1=1+1=2;~~4x-1=4-1=3;~~x^2+3=1+3=4$