Question

Окружность, круг, их элементы и части. Центральный угол. Урок 2 На окружности с центром в точке O расположены точки M, N, K. Найди градусные меры углов ∠MON и NOK, если ◡NK в 3 раза больше ◡MN и ◡MK = 200​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Рассмотрим окружность с центром в точке О. Построим центральные углы ∠ MON  и ∠NOK . Надо найти градусные меры этих углов.

Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую опирается этот угол.

Значит,

∠ MON =  ◡ MN

∠ NOK=  ◡NK

Пусть градусная мера ◡ MN  будет х. Тогда градусная мера ◡NK будет 3х. Так как градусная мера ◡МK равна 200°, то составляем уравнение:

$x+3x=200;\\4x=200;\\x=200:4;\\x=50$

Тогда ◡ MN =50°, ◡NK =150°.

∠ MON =50°, ∠ NOK=150°.