Question

является ли число 145 членом арифметической прогрессии, в которой
а1=-15 и а4=9?

Answer 1

Ответ:

145 является 21-м членом указанной прогрессии

Объяснение:

Разность прогрессии вычислим из формулы получения n-го члена прогрессии:

an = a1+d*(n-1)

отсюда:

d = (an-a1)/(n-1)

a1 = -15, a4 = 9, n = 4:

d = (9-(-15))/(4-1) = 24/3 = 8

Теперь в формулу получения n-го члена прогрессии подставим заданное число:

145 = -15+8*(n-1)

Вычислим n:

(n-1) = (145+15)/8 = 20

Разделилось нацело, значит 145 является членом этой арифметической прогрессии и является ее 21-м членом