Question

Добрий день, СРОЧНО допоможіть з задачкою:між числами 15 і 3/125 встав три числа так, щоб вони разом з даними числами утворювали геометричну прогресію.​

Answer 1

Смотри.....................

Answer 2

$\displaystyle\bf\\b_{1} =15\\\\\\b_{5} =\frac{3}{125} \\\\\\b_{5} =b_{1} \cdot q^{4} \\\\\\q^{4}=b_{5} :b_{1} =\frac{3}{125} :15=\frac{3}{1875} =\frac{1}{625} \\\\\\q_{1,2} =\ \pm\sqrt[4]{\frac{1}{625} } =\ \pm\frac{1}{5} \\\\\\1)\\\\q=-\frac{1}{5} \\\\b_{2} =b_{1} \cdot q=15\cdot\Big(-\frac{1}{5} \Big)=-3\\\\b_{3} =b_{2} \cdot q=-3\cdot\Big(-\frac{1}{5} \Big)=\frac{3}{5}$

$\displaystyle\bf\\b_{4} =b_{3} \cdot q=\frac{3}{5}\cdot \Big(-\frac{1}{5} \Big)=-\frac{3}{25} \\\\\\\boxed{\boxed{15 \ ; \ -3 \ ; \ \frac{3}{5} \ ; \ -\frac{3}{25} \ ; \ \frac{3}{125} }}$

$\displaystyle\bf\\2)\\\\q=\frac{1}{5} \\\\b_{2} =b_{1} \cdot q=15\cdot \frac{1}{5} =3\\\\b_{3} =b_{2} \cdot q=3\cdot \frac{1}{5} =\frac{3}{5} \\\\b_{4} =b_{3} \cdot q=\frac{3}{5}\cdot \frac{1}{5} =\frac{3}{25} \\\\\\\boxed{\boxed{15 \ ; \ 3 \ ; \ \frac{3}{5} \ ; \ \frac{3}{25} \ ; \ \frac{3}{125} }}$