Question

за рисунком виразіть через вектори а і в вектори ОМ і АN,якщо АВСD-паралелограм.

Answer 1

Ответ:

Так как диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, то AO = OC (свойство параллелограмма).

Тогда  (так как они сонаправлены и равны по модулю).

Рассмотрим ΔAOD.

По правилу треугольника  ⇒ .AD=b+a

Пошаговое объяснение:

Диагонали параллелограма делят друг друга пополам, отсюда АО=ОС=b.

Из треугольника АOD по теореме косинусов:

AD^{2}=AO^{2}+OD^{2}-2×AO×OD×cos AOD

AD=sqrt{b^{2}+a^{2}-2abcos AOD}