Question

Марійка та Оксанка живуть на однаковій відстані від школи танців.
Марійка йде до школи танців зі швидкістю 6 км/год, а Оксанка зі
швидкістю 4 км/год. Марійка дістається школи танців на 5 хв швидше,
ніж Оксанка. Визнач відстань до школи танців та час, який витрачає
на дорогу кожна дівчинка.
ПОЛНЫЙ ОТВЕТ!!

Answer 1

Ответ:

Мария тратит на дорогу 100 минут, а Оксана 15 минут.

Расстояние до школы танцев  1 км.

Пошаговое объяснение:

По условию Мария идет в школу танцев со скоростью 6 км/ч, а Оксана со скоростью 4 км/ч. Оксана тратит на дорогу на 5 минут больше. Выразим  в часах  5мин=   $\dfrac{5}{60}$  ч  $=\dfrac{1}{12}$  ч

Решим задачу с помощью уравнения.

Пусть Мария на дорогу тратит х ч. Тогда Оксана идет в школу танцев   $\left(x+\dfrac{1}{12}\right )$ ч. Мария проходит (6х) км, а Оксана $4\cdot\left(x+\dfrac{1}{12}\right )$  км.

Так как они проходят равное расстояние, то составим уравнение

$6x=4\cdot\left(x+\dfrac{1}{12}\right );\\\\6x=4x+\dfrac{4}{12} ;\\\\6x=4x+\dfrac{1}{3} ;\\\\6x-4x=\dfrac{1}{3} ;\\\\2x=\dfrac{1}{3} ;\\\\x=\dfrac{1}{3} :2;\\\\\ x=\dfrac{1}{6}$

Тогда Мария тратит на дорогу  $\dfrac{1}{6}$  ч. Выразим время в минутах.

Так как 1 ч = 60 мин, то  $\dfrac{1}{6}$ ч = 10 мин

Найдем сколько времени тратит на дорогу Оксана

10 мин +5 мин =15 мин

Найдем расстояние до школы танцев. Для этого умножим скорость Марии на время и получим:

$6\cdot \dfrac{1}{6}=\dfrac{6}{6} =1$ ( км)

Значит, расстояние до школы танцев  1 км.