Question

1.Используя уравнение движения тела

X= 10 + 10t - 2t^2

1) Составить уравнение скорости его движения.

2) Построить графики зависимости скорости и ускорения от времени.

2.Aвтoбуc, oтxoдя oт ocтaнoвки, движeтcя c уcкopeниeм 0,2 м/c2. Ha кaкoм paccтoянии oт нaчaлa движeния eгo cкopocть cтaнeт paвнoй 10 м/c ?

Пожалуйста решите правильно

Answer 1

#1

Известно, что ускорение - производная скорости по времени, а скорость, в свою очередь - производная движения по времени.

X= 10 + 10t - 2t² - уравнение движения

v = X' = (10 + 10t - 2t²)' = 0 + 10 - 4t

v = 10 - 4t - уравнение скорости

График зависимости v от t (во вложении):

↓↓↓

$\left[\begin{array}{ccc}x&0&1\\y&10&6\end{array}\right]$

Найдём уравнение ускорения для построения графика:

a = v' = (10 - 4t)' = -4

Ускорение отрицательно и не зависит от времени => это равнозамедленное движение. График - прямая, параллельная оси Ох, y = -4 (во вложении).

---------------------------------------------------------------------------------

#2

Дано:

a = 0.2 м/с²

v₀ = 0 м/c

v = 10 м/с

Найти:

t - ?

Решение:

Воспользуемся формулой расстояния для равноускоренного движения   $S = \frac{v^{2}-v_{0} ^{2}}{2a}$.

Подставив значения, данные в условии, получим:

$S = \frac{10^{2}-0^{2}}{2*0,2} = \frac{100}{0.4} = 250$

Ответ: 250 м.