Question

Ваня, Миша, Алик и Вадим ловили рыбу. Оказалось, что количества рыб, пойманных каждым из них, образуют в указанном порядке арифметическую прогрессию. Если бы Алик поймал столько же рыб, сколько Вадим, а Вадим поймал бы на 12 рыб больше, то количества рыб, пойманных юношами, образовали бы в том же порядке геометрическую прогрессию. Сколько рыб поймал Миша?​

Answer 1

Ответ:

6 рыб

Пошаговое объяснение:пусть Ваня поймал х рыбок, пусть d расность погрессии. тогда по условию

х ; x+d ; x+2d ; x+3d

x ; x+d ; x+3d; x+3d+12 геометрическая прогрессия

(х+3d+12)/(x+3d)=(x+d)/x

x²+12x+3dx=x²+3d²+4xd

xd+3d²-12x=0

x²+d²+2xd=x²+3dx

d²=xd

d=x

d²+3d²-12d=0 4d²-12d=0 d=3 x=3

Ваня 3 рыбы

Миша 6 рыб

Алик 9 рыб

Вадим 12 рыб

проверяем 3 ; 6; 12; 24 геометрическая q=2