Question

В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона основания равна 2, а боковое ребро равно 1. Найдите угол между прямыми AA1 и BD1

Answer 1

В основании квадрат.

АС=BD=2√2

AO=OC=BO=OD=√2

BO ⊥ AC

BO– проекция B1O на пл АВСD

⇒ B1O ⊥ AC

∠ B1OB– линейный угол двугранного угла между пл. АВСD и

пл.АВ1С

Δ B1OB– прямоугольный равнобедренный, BO=ВВ1=√2

∠ B1OB=45 °