Question

Найдите сумму n первых членов геометрической прогрессии 162,54,18,...,n=5

Answer 1

Ответ:

242

Объяснение:

Знаменатель прогрессии равен:

q = 54/162 = 1/3

Сумма первых n членов прогрессии:

Sn = (bn*q-b1)/(q-1), где

b1 - первый член прогрессии = 162

bn - n-ный член прогрессии, рассчитывается по формуле:

bn = b1*q^(n-1) = 162*1/3^4 = 162/81 = 2

Считаем сумму:

S5 = (2*1/3-162)/(1/3-1) =

= (162-2/3)*(3/2) = (162*3)/2-1 = 243-1 = 242