Помогите решить задачу
Ответы
Ответ:
В решении.
Объяснение:
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - собственная скорость лодки;
5 км/час - скорость течения;
5 часов - разница во времени;
_______________________________________________________
| S (км) | v (км/час) | t (час)
________________________________________________________
По течению | 208 | x + 5 | 208/(x + 5)
Против течения | 208 | x - 5 | 208/(x - 5)
По условию задачи уравнение:
208/(x - 5) - 208/(x + 5) = 5
Умножить все части уравнения на (х - 5)(х + 5), чтобы избавиться от дробного выражения:
208 * (x + 5) - 208 * (x - 5) = 5(х - 5)(х + 5)
Раскрыть скобки:
208х + 1040 - 208х + 1040 = 5х² - 125
Привести подобные:
2080 = 5х² - 125
-5х² = -125 - 2080
-5х² = -2205
х² = -2205/-5 (деление)
х² = 441
х = √441
х = 21 (км/час) - собственная скорость лодки;
Проверка:
21 + 5 = 26 (км/час) - скорость лодки по течению;
21 - 5 = 16 (км/час) - скорость лодки против течения;
208 : 26 = 8 (часов) - время лодки по течению;
208 : 16 = 13 (часов) - время лодки против течения;
13 - 8 = 5 (часов) - разница, верно.