Ребенок ничего не понимает!(я то понимаю, нг хочу чтоб он сам разобрался, он меня не понимает! Помогите!
Ответы
Ответ:
- рассмотрим те столбцы, в которых нам необходимо найти объем
Стоит сказать, что объем любого параллелепипеда находится путем умножения длины(а) на ширину(b) и на высоту(с). Говоря математическим языком, V=a*b*c (где * - знак умножения). Это нам и необходимо сделать во второй таблице, где нам даны измерения кубоида. К примеру, самый первый столбец. Подставляем в формулу V=a*b*c данные нам числа (причем совсем не важно, в каком порядке-при перестановке местами множителей произведение не меняется!!) Получаем: V=3*2*4=24см³(обращаем внимание, что единица объема-не просто см, а см³)
Теперь разберемся со столбцом, где необходимо найти длину (4 столбец второй таблицы)
Вспоминаем формулу V=a*b*c
Нам необходимо найти a
все известные значения можем подставить (прошу обратить внимание, подставляем ТОЛЬКО в одинаковых единицах измерения. Тут нам повезло-ничего переводить не надо, все и так дано в см)
получаем
6см³=Асм*1см*2см
представим себе ту же ситуацию на обычных числах, т.е. "отбросим" сантиметры
получаем
6=a*1*2 или же 2a=6
в нашей записи сразу узнается уравнение, решим его
2a=6
a=3
Не забываем "вернуть" единицу измерения-сантиметры, получаем 3см.
- разобравшись с кубоидом, намного проще воспринять первую таблицу-объем куба
Но в чем главная особенность куба? - у него все грани одинаковые (представьте себе всем известный кубик Рубика), а если a=b=c, то есть ли смысл использовать ранее приведенную формулу V=a*b*c?- конечно нет. Намного удобнее записать это в виде V=a*a*a или же V=a³ (если ребенок уже знаком со степенями, конечно).
Теперь смотрим:
Если ребро куба(a) равно 6 см (первая таблица, первый столбец), то объем V=a*a*a, или же V=a³
V=6*6*6=216см³(опять же, см³, а не просто см)
Рассмотрим 4 столбец этой же таблицы
V=a*a*a; V=27см³
получается, нам надо найти такое число, которое при умножении на себя трижды (возведении в 3 степень) давало бы 27. Или же стоит просто вспомнить, кубом какого числа является 27. Конечно же, это число 3. Тогда а=3см.
Я постаралась написать все наиболее понятно, желаю Вам успехов в изучении математики!!