Question

визнач числа,які взаємно оберненими.А)2цілих2/7 і7/15.Б)2/5 і 2цілих 1/3.в)3/20 і 6цілих 2/3.г)4 і 1/5​

Answer 1

Ответ:

а) 2 2/7 и 7/15

Это НЕ взаимно обратные числа.

б) 2/5 и 2 1/3

Это НЕ взаимно обратные числа.

в) 3/20 и 6 2/3

Это взаимно обратные числа.

г) 4 и 1/5

Это НЕ взаимно обратные числа.

Пошаговое объяснение:

Требуется определить числа, которые являются взаимно обратными.

а) 2 2/7 и 7/15;  б) 2/5 и 2 1/3; в) 3/20 и 6 2/3; г) 4 и 1/5​.

• Два числа называют взаимно обратными, если их произведение равно 1.

а)

$\displaystyle 2\frac{2}{7}\;\;\;u\;\;\;\frac{7}{15}$

Переведем первое число в неправильную дробь.

• Чтобы перевести смешанное число в неправильную дробь, надо знаменатель умножить на целую часть и прибавить числитель и эту сумму записать в числителе, а знаменатель оставить прежним.

$\displaystyle 2\frac{2}{7} =\frac{7\cdot2+2}{7}=\frac{16}{7} \\\\\frac{16}{7}\cdot\frac{7}{15}=\frac{16}{15} \neq 1$

Это НЕ взаимно обратные числа.

б)

$\displaystyle \frac{2}{5}\;\;\;u\;\;\;2\frac{1}{3}$

Переведем второе число в неправильную дробь.

$\displaystyle 2\frac{1}{3} =\frac{3\cdot2+1}{3}=\frac{7}{3} \\\\\frac{2}{5}\cdot\frac{7}{3}=\frac{14}{15} \neq 1$

Это НЕ взаимно обратные числа.

в)

$\displaystyle \frac{3}{20}\;\;\;u\;\;\;6\frac{2}{3}$

Переведем второе число в неправильную дробь.

$\displaystyle 6\frac{2}{3} =\frac{3\cdot6+2}{3}=\frac{20}{3} \\\\\frac{3}{20}\cdot\frac{20}{3}= 1$

Это взаимно обратные числа.

г)

$\displaystyle 4\;\;\;u\;\;\;\frac{1}{5}$

Запишем первое число в виде неправильной дроби.

$\displaystyle 4 =\frac{4}{1} \\\\\frac{4}{1}\cdot\frac{1}{5}=\frac{4}{5} \neq 1$

Это НЕ взаимно обратные числа.