Question

ТЕРМІНОВООО.
подайте число а у вигляді звичайного дробу, якщо а=0,4(3)

Answer 1

Ответ:

Десятичную периодическую дробь представим в виде обыкновенной дроби .        

$a=0,4(3)\\\\10a=4,(3)\ \ ,\ \ 100a=43,(3)\\\\100a-10a=43,(3)-4,(3)\\\\90a=39\\\\a=\dfrac{39}{90}$

Answer 2

Ответ:13/30

Объяснение:

0.4(3)=0.4+0.03+0.003+0.0003+...

0.03+0.003+0.0003+...- геометрическая прогрессия. со знаменателем по модулю меньшим единицы.

q=0.003/0.03=0.1

s=b₁/(1-q)=0.3/(1-0.1)=0.03/0.9=3/90=1/30;

0.4(3)=0.4+1/30=2/5+1/30=(12+1)/30=13/30