Предмет: Геометрия, автор: Эмилия13

Докажите, что точка, лежащая на биссектрисе угла, равноудалена от его сторон.

Ответы

Автор ответа: Мигель1996
3
Возьмём угол BAC, биссектрису AH, HB перпендикулярно AB, HC перепендикулярно AC и докажем, что HB=HC. Действительно, треугольники BAH и CAH подобны по 2 углам ( углы ABH и ACH прямые, углы BAH и CAH равны, потому что AH-биссектриса), коэффициент подобия равен 1(так как гипотенузы равны), значит, расстояния до сторон угла являются соответственными сторонами, а так как коэффициент подобия равен 1, то они равны.
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык, автор: Лиззи82