Question

Написать уравнение касательной к графику функциии в точке с абциссой x0, если f(x)=e^-x, x0=1

Answer 1

Уравнение касательной выглядит так:y=f(x0)+f'(x0)(x-x0)
Производная данной функции: e^x(т.е. не меняется)
И подставляем:
f(x0)=e^1=e
f'(x0)=e^1=e
Получаем: y=e+e(x-1)=e+ex-e=ex
Итог:ex