Question

Помогите мне пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

См.

Объяснение:

Задание 1.

1) ∠А = 180° - ∠С - ∠В = 180° (сумма внутренних углов треугольника АСВ)  - 70° - 40° = 70°.

2) ∠1 = ∠ 2 = 70° : 2 = 35°

3) ∠3 = ∠1 = 35°, значит ∠6 = 180° (сумма внутренних углов треугольника АОF)  - 35° -35° = 180° - 70° = 110°.

4) ∠СОА = 180° (развёрнутый угол). Значит, ∠ 7 = 180° - ∠6 = 180° - 110° = 70°.

5) ∠5 = 180° (сумма внутренних углов треугольника СОF) - ∠C - ∠7 = 180° - 70° - 70° = 180° - 140° = 40°.

6) ∠4 = 180° (развернутый угол СFВ) - ∠5 - ∠3 = 180° - 40° - 35° = 180° - 75° = 105°

Ответ: ∠1 = ∠ 2 = ∠3  = 35°;  ∠4 = 105°; ∠5 = 40°; ∠6 = 110°; ∠ 7 = 70°.

ПРОВЕРКА: сумма внутренних углов всех треугольников должна быть равна 180°:

ΔСОF: 70 + 70 + 40 = 180°

ΔАОF: 35 + 110 + 35 = 180°

ΔАFВ: 35 + 105 + 40 = 180°.

Ошибок нет.

Задание 2.

1) ∠С = 180° (сумма внутренних углов треугольника) - ∠А - ∠В = 180° - 56° - 74° = 180° - 130° = 50°.

2) Рассмотрим четырёхугольник В₁ОА₁С, в котором 2 угла - прямые, а ∠С = 50°.  Так как сумма внутренних углов четырёхугольника равна 360°, то это значит, что:

∠В₁ОА₁ = 360° - 90° - 90° - 50° = 130°.

3) ∠АОВ = ∠В₁ОА₁, так как вертикальные углы равны.

Следовательно:

∠АОВ = ∠В₁ОА₁ = 130°.

Ответ:  ∠АОВ = 130°.