Question

xy'=2y Помогите решить пж​

Answer 1

Ответ:

$xy'=2y\ \ \ \Rightarrow \ \ \ y'=\dfrac{2y}{x}$  

Дифференциальное уравнение 1 порядка с разделяюшимися переменными .

$\displaystyle \dfrac{dy}{dx}=\dfrac{2y}{x}\ \ ,\ \ \ \dfrac{dy}{y}=\dfrac{2\, dx}{x}\ \ ,\ \ \ \int \dfrac{dy}{y}=\int \dfrac{2\, dx}{x}\ \ ,\\\\\\ln|y|=2ln|x|+lnC\\\\\boxed{\ y=Cx^2\ }$