Question

Между числами 1 и 1/27 вставьте два положительных числа так, чтобы получилось четыре последовательных члена геометрической прогрессии.

Answer 1

Ответ:

Ответ: геометрическая прогрессия B(n) = 1/9, 1/3, 1, 3, 9, 27, ...

Объяснение:

1. Представим что есть геометрическая прогрессия B(n), у которой первый член B1 = 1/9, и шестой член: B6 = 27;

n

2. Для определения знаменателя q используем формулу вычисления любого члена прогрессии;

n

Bn = B1 * q^(n - 1);

n

B6 = B1 * q(6 - 1) = B1 * q⁵;

n

q⁵ = B6 / B1 = 27 / (1/9) = 3³ * 3² = 3⁵

n

q = 3;

n

3. Находим значение членов прогрессии:

n

B2 = B1 * q = (1/9) * 3 = 1/3;

n

B3 = B2 * q = (1/3) * 3 = 1;

n

B4 = B3 * q = 1 * 3 = 3;

n

B5 = B4 * q = 3 * 3 = 9.

n

Ответ: геометрическая прогрессия B(n) = 1/9, 1/3, 1, 3, 9, 27, ...