Question

В круг вписаний правильний десятикут-
ник, сторона якого дорівнює 4 см. Знайти
площу сегмента, який відсікає від круга
сторона десятикутника.

Answer 1

центральный угол равен 360°/10=36°; тогда радиус окружности равен R=4/(2*sin(180°/10))=2/sin(18°)≈6.5

cторона отсекает сегмент, площадь которого πR²n/360-sΔ, где sΔ- это площадь треугольника со сторонами, равными радиусам 6.5 и углом между радиусами в 36°.

π*(6.5)²*10/360-6.5²*(sin36°)/2≈132.665-42.25*0.58778525/2≈

132.665-12.414=120.236≈120/см²/