Question

4 cos² x + 4cos x - 3 = 0​

Answer 1

Ответ:

х = ± $\frac{\pi }{3} + 2\pi n$, n ∈ Z.

Объяснение:

Внесем новую переменную z = сosx, тогда:

4z² + 4z - 3 = 0

D = 16 - 4 * 4 * (-3) = 64

$z_{1} = \frac{-4-8}{2 * 4} = \frac{-12}{8} = -1,5 = \frac{-3}{2}$

$z_{2} = \frac{-4 + 8}{2 * 4} = \frac{4}{8} = 0,5 = \frac{1}{2}$

cosx = $\frac{1}{2}$

cosx = $\frac{-3}{2}$, нет корней, так как косинус принимает значения только от -1 до 1, тогда:

х = ± $\frac{\pi }{3} + 2\pi n$, n ∈ Z.