Question

Прямая AB касается окружности с центром в точке O радиуса r в точке B . Найдите AO(в см), если известно, что AB = 1,2 см, ∠ O A B = 60 градусов

Answer 1

Ответ:

AO = 2,4 см

Пошаговое объяснение:

Т.к. любая касательная к любой окружности образует с её радиусом прямой угол ⇒ AB ⊥ OB

Рассмотрим ΔAOB - это прямоугольный треугольник, у которого ∠OAB = 60°, прилежащий катет AB = 1,2 см, и гипотенуза AO - ?

$cos(60а)=\frac{AB}{AO}\\\\ \frac{1}{2} = \frac{1,2}{AO} \\\\AO = \frac{2*1.2}{1} \\\\AO = 2,4cm$