Question

везде А=6
везде b=8
везде c=13

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$a=6\ ,\ b=8\ ,\ c=13\\\\1)\ \ x^2+y^2+z^2-12x+16y+26z+1=0\\\\(x-6)^2-36+(y+8)^2-64+(z+13)^2-169+1=0\\\\(x-6)^2+(y+8)^2+(z+13)^2=268$

Центр сферы в точке (6;8;13) , радиус R=√268 .

$2)\ \ \vec{a}=(6;8)\ ,\ \vec{b}=(1;13)\ ,\ \vec{c}=(13;1)$

Запишем линейную зависимость вектора  а  от векторов  b  и  c .

$\vec{a}=m\cdot \vec{b}+n\cdot \vec{c}\\\\x_{\vec{a}}=m+13n=6\ \ ,\ \ y_{\vec{a}}=13m+n=8\\\\m=6-13n\ \ \to \ \ 13(6-13n)+n=8\ \ ,\ \ 168n=70\ \ ,\ \ n=\dfrac{35}{84}\ \ ,\\\\m=6-13\cdot \dfrac{35}{84}=\dfrac{49}{84}\\\\\vec{a}=\dfrac{49}{84}\, \vec{b}+\dfrac{35}{84}\, \vec{c}$

$3)\ \ A(6;-8;13)\ ,\ B(-6;8;6)\ ,\ C(1;1;1)\ ,\ D(8;13;6)\\\\\vec{CD}=(8-1;13-1;6-1)=(7;12;5)\\\\\vec{BA}=(6+6;-8-8;13-6)=(12;-16;7)$

Скалярное произведение векторов равно сумме произведений одноимённых координат.

$\vec{CD}\cdot (\vec{BA}=7\cdot 12-12\cdot 16+5\cdot 7=-73$