Question

3. Пряма FD, яка проходить через вершину С прямого кута трикутника АСК, парале- льна до гіпотенузи цього трикутника. За рисунком установити відповідність між кутами (14) та їх градусними мірами (А-Д). ZCKA А 90° ZACD Б 70° ZACF 160° ZKCF 20° д 110° 1 2 3 В 4 Г​

Answer 1

Відповідь:Через вершину прямого угла С прямоугольного треугольника АВС к его плоскости проведен перпендикуляр CD. Найдите длину стороны АВ треугольника АВС, если AD=20 см , CD=16 см, угол САВ-60°

---------

По условию в прямоугольном треугольнике АВС ∠САВ-60°.

Тогда

АС=AB•cos60°=AB:2

BC=AB•sin 60°=(AB•√3):2

Выразим CD² из ∆ BСD и ∆ACD

CD²=AD²-(AB/2)²=256-AB²/4

CD²=BD²-[(AB√3):2]²=400-3AB²/4

Приравняем эти значения:

256-AB²/4=400-3AB²/4

AB²=4•(400-256)=4•144 ⇒

AB=24 см



Пояснення: