Question

двузначное число в 3 раза больше суммы своих цифр , а сумма квадратов этих цифр равна 53 найдите квадрат данного двузначного числа ?​

Answer 1

Ответ:

729

Пошаговое объяснение:

Двузначное число ab, где а - число десятков и b - число единиц.

Поразрядная запись числа ab: 10a+b, a>0, b>0

10a+b = 3*(a+b) и a²+b²=53 - по условию задачи

1) 10a+b = 3*(a+b)

  10a+b = 3a+3b

  10a-3a = 3b-b

  7a = 2b

  b = 3,5a

2) a²+b²=53

   a²+(3,5a)²=53

   a²+12,25a²=53

   13,25a²=53

   a²=53:13,25

   a²=4

   a²=2², a>0

   a=2

  b=3,5a=3,5*2=7

  ab = 27 - искомое число

3) 27² = 729