Question

Знайти суму всіх додатніх членів арифметичної прогресії, заданої формулою п-го члена арифметичної прогресії: а_п=-4п+45

Answer 1

Объяснение:

$a_n=-4n+45\\a_1=-4*1+45=-4+45=41.\\a_2=-4*4+45=-8+45=37.\\d=a_2-a_1=37-41\\d=-4.\\a_n=a_1+(n-1)*d > 0\\41+(n-1)*(-4) > 0\\41-4n+4 > 0\\45-4n > 0\\4n < 45\ |:4\\n < 11\frac{1}{4} \\n=11.\\S_{11}=\frac{2*41+10*(-4)}{2}*11=\frac{82-40}{2}*11=\frac{42}{2}*11=21*11=231.$

Ответ: S₁₁=231.