Question

В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90градусов, CD-высота треугольника, AC=4см , CB=12см. Чему равно отношение площадей треугольников ACD и CDB ?

Answer 1

Высота прямоугольного треугольника из прямого угла к гипотенузе разбивает его на подобные треугольники.
 Из подобия следует отношение сходственный сторон треугольников АСD и ВСD: 
АС:ВС=4:12
k=1/3
Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия. 
S1:S2=k²=1/9