Question

помогите, нужно упростить выражение
$\frac { 4 \tan \alpha \cdot ( 1 - \tan ^ { 2 } \alpha ) } { ( 1 + \tan ^ { 2 } \alpha ) ^ { 2 } }$
​

Answer 1

Ответ:

$4tgacos2a$

Объяснение:       $\frac{4tga*(1-tg^2a)}{1+tg^2a}=\frac{4tga*(1-\frac{sin^2a}{cos^2a})}{1+\frac{sin^2a}{cos^2a}}=\frac{4tga*\frac{cos^2a-sin^2a}{cos^2a}}{\frac{cos^2a+sin^2a}{cos^2a}}=\frac{4tga*(cos^2a-sin^2a)}{1}=4tgacos2a$

*******************************************************************************************

Формулы для решения:

$tga=\frac{sina}{cosa}\\\\cos^2a+sin^2a=1\\\\cos^2a-sin^2a=cos2a$