Question

В треугольнике АВС угол С равен 90°,cosA=7/25 найдите sinА

Answer 1

Ответ:

0,96

Объяснение:

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

$\sin^{2} ( \alpha ) + \cos^{2} ( \alpha ) = 1$

$\sin^{2} ( \alpha ) = 1 - \cos^{2} ( \alpha )$

$\sin( \alpha ) = \sqrt{1 - \cos ^{2} ( \alpha ) }$

подставим значение косинуса

$\sin( \alpha ) = \sqrt{1 - ( \frac{7}{25} } )^{2}$

$\sin( \alpha ) = \sqrt{1 - \frac{49}{625} }$

$\sin( \alpha ) = \sqrt{ \frac{576}{625} }$

$\sin( \alpha ) = \frac{24}{25} = 0.96$