Question

Вычисли градусные меры указанных дуг.

Answer 1

Ответ: ∪MLK = 123°; ∪LMN = 271°; ∪MNK = 237°

Объяснение:

∠KAM = ∠KAL + ∠LAM = 28° + 95° = 123°

• Центральный угол равен дуге, на которую опирается.

∠KAM - центральный и опирается на ∪MLK ⇒ ∪MLK = 123°

Найдём ∠NAM (я его обозначила 4 дугами на чертеже).

• В окружности всего 360°.

⇒ ∠NAM = 360° - (∠NAK + ∠KAM) = 360° - (∠61° + 123°) = 360° - 184° = 176°

Так как все углы в данной окружности центральные, то каждый угол равен дуге, на которую опирается.

⇒ ∪LMN = ∠LAM + ∠NAM = 95° + 176° = 271°

⇒ ∪MNK = ∠NAM + ∠NAK = 176° + 61° = 237°