Question

В прямоугольном ABC( C=90°) BC = 9. Медианы треугольника пересекаются в точке O, OB = 10.Найдите площадь треугольника А1ОВ и длины всех медиан.​

Answer 1

Ответ:

108см².; ВВ1=15см.;

Объяснение:

медіани перетинаються у відношені 2:1 від кута, отже медіана ВВ1=15см.

за теоремою піфагора в трикутнику В1ВС:

$cb1 = \sqrt{15^{2} - {9}^{2} } = \sqrt{144} = 12$

отже катет АС=2×СВ1=24см.(властивість медіан)

S=0,5×AC×BC=12×9=108см².

в трикутнику А1АС:

[tex]АА1 = \sqrt{24^{2} - {4,5}^{2} }